পাঠ ২: পরিমাপের যন্ত্রপাতি: স্লাইড ক্যালিপার্স ও ভার্নিয়ার স্কেল

২.১ সাধারণ মিটার স্কেলের সীমাবদ্ধতা ও ভার্নিয়ার স্কেল

সাধারণ মিটার স্কেলের সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম দাগটি হলো $1\text{ mm}$ বা $0.1\text{ cm}$। এর অর্থ হলো, সাধারণ স্কেল দিয়ে আমরা $1\text{ mm}$-এর চেয়ে ছোট কোনো পরিমাপ নির্ভুলভাবে নিতে পারি না।

বাস্তবে কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য যদি $3.4\text{ cm}$ এবং $3.5\text{ cm}$-এর মাঝামাঝি কোনো বিন্দুতে পড়ে, তখন আমাদের চোখের আন্দাজের উপর নির্ভর করতে হয়। বিজ্ঞানে আন্দাজ নির্ভরযোগ্য নয়। এই সমস্যা সমাধানের জন্য ১৬৩১ সালে ফরাসি গণিতবিদ পিয়ের ভার্নিয়ার (Pierre Vernier) মূল স্কেলের সাথে একটি ক্ষুদ্র চলমান স্কেল যুক্ত করেন, যাকে বলা হয় ভার্নিয়ার স্কেল।

মিটার স্কেলের সাথে ভার্নিয়ার স্কেল যুক্ত করে যে পরিমাপক যন্ত্র তৈরি করা হয়, তাকে স্লাইড ক্যালিপার্স (Slide Calipers) বা ভার্নিয়ার ক্যালিপার্স বলে।

২.২ ভার্নিয়ার ধ্রুবক (Vernier Constant - VC) কী জিনিস?

সহজ ভাষায়: প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের চেয়ে ভার্নিয়ার স্কেলের এক ভাগ যতটুকু ছোট, সেই পার্থক্যকে ভার্নিয়ার ধ্রুবক (VC) বলে।

ভার্নিয়ার ধ্রুবক কীভাবে হিসাব করা হয়? (Proof)

সাধারণত প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম $9\text{ mm}$ দৈর্ঘ্যকে ভার্নিয়ার স্কেলে সমান $10$ ভাগে ভাগ করা হয়। অর্থাৎ:

• প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম ১ ভাগের দৈর্ঘ্য, $s = 1\text{ mm}$
• ভার্নিয়ার স্কেলের ১০ ভাগ = প্রধান স্কেলের ৯ ভাগ ($9\text{ mm}$)
• ভার্নিয়ার স্কেলের ১ ভাগ = $\frac{9}{10}\text{ mm} = 0.9\text{ mm}$

সুতরাং, দুই স্কেলের ১ ভাগের পার্থক্যই হলো ভার্নিয়ার ধ্রুবক:

২.৩ স্লাইড ক্যালিপার্সে পাঠ নেওয়ার ধাপে ধাপে পদ্ধতি

কোনো বস্তুকে চোয়াল দুটির মাঝে রেখে স্ক্রু দিয়ে আটকানোর পর পাঠ নেওয়ার নিয়ম:

1. ধাপ ১: প্রধান স্কেল পাঠ ($M$) দেখা: ভার্নিয়ার স্কেলের শূন্য ($0$) দাগটি প্রধান স্কেলের যে দাগটি অতিক্রম করে গেছে, সেটিই প্রধান স্কেল পাঠ $M$ (যেমন: $4.3\text{ cm}$ বা $43\text{ mm}$)।
2. ধাপ ২: ভার্নিয়ার সমপাতন ($V$) দেখা: ভার্নিয়ারের কোন দাগটি প্রধান স্কেলের যেকোনো একটি দাগের সাথে একেবারে মুখোমুখি সোজাসুজি মিলেছে, সেই দাগ সংখ্যাটিই হলো ভার্নিয়ার সমপাতন $V$ (যেমন: $6$ নং দাগ)।
3. ধাপ ৩: সূত্র প্রয়োগ করে মোট পাঠ বের করা: