পাঠ ২: তরলের ভেতরে চাপ ও প্যাসকেলের বল বৃদ্ধিকরণ নীতি

১. স্থির তরলের অভ্যন্তরে কোনো বিন্দুতে চাপ

স্থির তরলের ভেতরে কোনো বিন্দুতে চাপ বলতে ওই বিন্দুর চারিদিকে প্রতি একক ক্ষেত্রফলের ওপর লম্বভাবে তরলের ওজনজনিত প্রযুক্ত বলকে বোঝায়।

ধরা যাক, $\rho$ ঘনত্বের একটি স্থির তরলের মুক্তপৃষ্ঠ থেকে $h$ গভীরতায় $A$ প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি কাল্পনিক তরল স্তম্ভ আছে।

• স্তম্ভের তরলের আয়তন, $V = A \times h$
• স্তম্ভের তরলের ভর, $M = V\rho = A h \rho$
• স্তম্ভের তরলের ওজন (যা তলার ওপর নিম্নমুখী বল প্রয়োগ করে), $F = M g = A h \rho g$
• সুতরাং, $h$ গভীরতায় তরলের চাপ $P = \frac{F}{A} = \frac{A h \rho g}{A} = h \rho g$

২. প্যাসকেলের সূত্র (Pascal's Principle)

ফরাসি বিজ্ঞানী ব্লেইজ প্যাসকেল (Blaise Pascal) আবদ্ধ তরল বা গ্যাসীয় পদার্থের ওপর প্রযুক্ত চাপ নিয়ে একটি ঐতিহাসিক সূত্র প্রদান করেন:

"একটি আবদ্ধ পাত্রে তরল বা গ্যাসীয় পদার্থের কোনো অংশের ওপর বাইরে থেকে চাপ প্রয়োগ করলে সেই চাপ কিছুমাত্র না কমে সবদিকে সমানভাবে সঞ্চালিত হয় এবং পাত্রের সংলগ্ন গায়ে লম্বভাবে কাজ করে।"

৩. বল বৃদ্ধিকরণ নীতি (Hydraulic Press Principle)

প্যাসকেলের সূত্রকে কাজে লাগিয়ে হাইড্রোলিক প্রেস বা তরলচালিত যন্ত্রে সামান্য বল প্রয়োগ করে বহুগুণ বেশি বল লাভ করা যায়। একে বল বৃদ্ধিকরণ নীতি বলে।

ধরা যাক, একটি হাইড্রোলিক প্রেসের ছোট পিস্টনের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $A_1$ এবং বড় পিস্টনের ক্ষেত্রফল $A_2$। ছোট পিস্টনে $F_1$ নিম্নমুখী বল প্রয়োগ করা হলো।

• ছোট পিস্টনে প্রযুক্ত চাপ, $P = \frac{F_1}{A_1}$
• প্যাসকেলের সূত্রানুসারে এই চাপ বিন্দুমাত্র না কমে অপরিবর্তিত অবস্থায় বড় পিস্টনে গিয়ে পৌঁছায়।
• অতএব বড় পিস্টনে ঊর্ধ্বমুখী বল, $F_2 = P \times A_2 = \frac{F_1}{A_1} \times A_2$
• বা, $\frac{F_2}{F_1} = \frac{A_2}{A_1}$

যদি পিস্টন দুটি বৃত্তাকার হয় এবং এদের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে $r_1$ ও $r_2$ হয়, তবে $A_1 = \pi r_1^2$ এবং $A_2 = \pi r_2^2$।