পাঠ ৫: অভিকর্ষজ ত্বরণ ও পড়ন্ত বস্তুর সূত্রাবলী

১. গ্যালিলিওর পড়ন্ত বস্তুর সূত্রাবলী (Galileo's Laws)

ইতালীয় বিজ্ঞানী গ্যালিলিও স্থির অবস্থান থেকে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর জন্য তিনটি বিখ্যাত সূত্র প্রদান করেন:

• ১ম সূত্র (সমান সময়ের সূত্র): স্থির অবস্থান ও একই উচ্চতা থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত সকল বস্তু সমান সময়ে সমান পথ অতিক্রম করে। (ভারী লোহার বল ও পাখির পালক বাতাসের অনুপস্থিতিতে একই সাথে মাটিতে পড়বে)।
• ২য় সূত্র (বেগের সূত্র): স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর নির্দিষ্ট সময়ে প্রাপ্ত বেগ ($v$) ঐ সময়ের ($t$) সমানুপাতিক। অর্থাৎ $\mathbf{v \propto t}$।
• ৩য় সূত্র (দূরত্বের সূত্র): স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তু নির্দিষ্ট সময়ে যে দূরত্ব ($h$) অতিক্রম করে, তা ঐ সময়ের ($t$) বর্গের সমানুপাতিক। অর্থাৎ $\mathbf{h \propto t^2}$।

২. খাড়া নিচের দিকে পড়ন্ত বস্তুর গতির সমীকরণ ($a = +g$)

সাধারণ গতির সমীকরণে ত্বরণ $a$-এর স্থলে অভিকর্ষজ ত্বরণ $+g$ এবং সরলরৈখিক সরণ $s$-এর স্থলে উল্লম্ব উচ্চতা $h$ বসালে পাওয়া যায়:

৩. খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর গতি ($a = -g$)

যখন একটি বস্তুকে খাড়া ওপরের দিকে $u$ বেগে নিক্ষেপ করা হয়, তখন অভিকর্ষ বল এর গতির বিপরীতে কাজ করায় মন্দন সৃষ্টি হয় ($a = -g$)। সর্বোচ্চ বিন্দুতে পৌঁছালে ক্ষণিকের জন্য এর শেষবেগ শূন্য হয়ে যায় ($v = 0$)।